Media aritmética simple

La media aritmética simple, frecuentemente media aritmética o media sin más, es una medida estadística de tendencia central que incluye y representa, es decir, promedia, todos los datos de una variable estadística cuantitativa , con el objetivo de obtener un valor único representativo como resumen de los datos. Es la medida de tendencia central más utilizada, frente a la mediana y la moda, por su facilidad de cálculo y su simple interpretación. Es además frecuente su uso como estimador de la media poblacional, al ser un estimador insesgado y eficiente de esta (consulta el artículo sobre la media muestral). Sin embargo, presenta el inconveniente de ser una medida muy sensible ante la presencia de datos atípicos.

Para los datos $x_1,x_2,\ldots,x_n$, la media aritmética simple se denota y calcula de la siguiente forma, siendo $n$ el tamaño de muestra o número de datos, y $\Sigma$ el operador sumatorio:

Por tanto, la media aritmética no es más que la suma de los datos divididos entre el número de estos, llamado también en estadística tamaño muestral. Por ejemplo, si los 4 alumnos de una clase han obtenido en un examen los puntajes de 6, 7, 9 y 6, la media aritmética simple se calcula de esta forma:

De esta forma, puede afirmarse que el puntaje promedio o representativo para el conjunto de alumnos es de 7 puntos.

Dado que la media aritmética es la suma de todos los datos, todos tiene el mismo peso o importancia en su cálculo, de ahí el calificativo de simple. Así, la media aritmética es el centro de gravedad de todos los valores incluidos en su cálculo. Otra medida o fórmula de la media, más concretamente la media aritmética ponderada asigna diferentes ponderaciones o pesos a los datos.

Media aritmética para datos agrupados – Media de medias – Media cuadrática – Media geométrica – Media armónica – Regresión a la media