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Desviaciones respecto a la media

desviaciones_media.pngEn estadística, la desviación respecto a la media es la diferencia entre cada dato numérico de una variable estadística cuantitativa y la media aritmética de dicha variable. La suma de las desviaciones respecto a la media es 0 y el conjunto de desviaciones respecto a la media en una variable cuantitativa conforma lo que se denomina una variable centrada. Por otra parte, la media de las desviaciones absolutas respecto a la media se toma como medida de dispersión con el nombre de desviación media absoluta respecto a la media.

Demostraciones

Proposición: La suma de desviaciones respecto a la media es cero

x‾=∑xin⟶∑xi=nx‾\overline{x}=\cfrac{\sum x_i}{n} \longrightarrow \sum x_i=n \overline{x}

Teniendo en cuenta la igualdad anterior:

∑(xi−x‾)=∑xi−nx‾=nx‾−nx‾=0\sum(x_i-\overline{x})=\sum x_i- n\overline{x}=n\overline{x}-n\overline{x}=0
Editor coordinador
Publicado23·03·2026
Palabras116
Revisado porRedacción
Cómo citar
Sarasola, Josemari (2026). "Desviaciones respecto a la media". Ikusmira. Recuperado de https://ikusmira.org/p/desviaciones-respecto-a-la-media/
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§ Tres puertas

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I
Más hondo
Matemática y estadística

Desviación media absoluta

Comparte vocabulario clave.

II
De lado
Matemática y estadística

Media de medias (media general, media agregada)

Otro ángulo desde Matemática y estadística.

III
Salto
Matemática y estadística

Media aritmética ponderada

Sin relación aparente — desde Matemática y estadística.