Permutaciones con repetición

Una permutación con repetición es cada una de las forma de ordenar un conjunto de elementos, entre los cuales se encuentran elementos que se repiten y por tanto son indistinguibles entre sí. Por ejemplo, en la imagen de la derecha se muestran las permutaciones con repetición de las letras A, A, B y B.

En combinatoria, interesa especialmente el número de permutaciones con repetición de un conjunto de $n$ elementos de los cuales entre los caules hay elementos que se repiten a, b, c, … veces, que se calcula de acuerdo la siguiente fórmula con la función factorial:

Retomando el anterior ejemplo en el que enumeramos las 6 diferentes permutaciones con repetición de las letras AABB, podemos calcular el número de permutaciones con repetición directamente, teniendo en cuenta que se tenemos 4 letras o elementos en total que se repiten 2 y 2 veces respectivamente:

Permutaciones simples – Combinaciones simples

• Combinaciones con repetición
• Variaciones simples