Cuerpo conmutativo, campo (álgebra abstracta)

En álgebra abstracta un cuerpo conmutativo, llamado también simplemente cuerpo o campo, es una estructura algebraica formado por un conjunto de elementos sobre el que definen dos operaciones, denominadas adición (+) y multiplicación ($\cdot$), sobre las que se cumplen las siguientes propiedades:

• asociatividad: $$a + (b + c) = (a + b) + c\\ \\ \; \\ \\ a ⋅ (b⋅ c) = (a ⋅ b ⋅ c$$
• conmutatividad: $$a+ b = b + a\\ \\ ; \\ \\ \\ a ⋅ b = b⋅ a$$
• existencia de elemento neutro: $$a+ 0 = a\\ \\ \\ ; \\ \\ \\ \\ a ⋅ 1 = a$$
• existencia de elemento inverso:  $$a+ (-a)=0\\ \\ \\ ; \\ \\ \\ \\ a⋅ (1/ a)= 1$$
• distributividad de la multiplicación sobre la adición:  $$a ⋅ (b+ c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c)$$