Corrección de Bessel

La corrección de Bessel es una corrección para la fórmula original de la varianza para un conjunto de datos, de forma que esa varianza calculada a partir de una muestra de datos sea un estimador no sesgado de la varianza poblacional $\sigma ^ 2$. Fue desarrollada por el astrónomo y matemático alemán Friedrich Bessel (1784-1846).

La fórmula original de la varianza para un conjunto de datos es:

Si tomamos esta fórmula de la varianza  como estimador de la varianza poblacional $\sigma ^ 2$, puede demostrarse que infravalora sistemáticamente dicha varianza, aunque este error disminuye al aumentar el tamaño muestral:

La expresión de la esperanza de la varianza de datos nos da una pista inmediata para la corrección del sesgo:

Es ese factor de corrección $\cfrac{n}{n-1}$ aplicado a la varianza original el que da lugar a la varianza corregida:

La fórmula anterior que se utiliza como estimador de la varianza $\sigma ^ 2$ se denomina varianza muestral corregida ($\hat{s}^2$) y es insesgada respecto a la varianza $\sigma ^ 2$.

Corrección de Sheppard – Comprobación de Charlier